यदि alpha समीकरण sqrt{frac{x}{2x+1}} + sqrt{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ माना $y = \sqrt{\frac{x}{2x+1}}$। तब समीकरण $y + \frac{1}{y} = 2$ हो जाता है।

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ माना $y = \sqrt{\frac{x}{2x+1}}$। तब समीकरण $y + \frac{1}{y} = 2$ हो जाता है। $y$ से गुणा करने पर,$y^2 - 2y + 1 = 0$ प्राप्त होता है,जो $(y-1)^2 = 0$ है। अतः,$y = 1$। मान प्रतिस्थापित करने पर: $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} = 1 \implies \frac{x}{2x+1} = 1 \implies x = 2x + 1 \implies x = -1$। चूंकि $\alpha$ इस समीकरण को संतुष्ट करता है,इसलिए $\alpha = -1$। अब,$\alpha = -1$ को $\alpha^2 x^2 + 4\alpha x + 3 = 0$ में रखने पर: $(-1)^2 x^2 + 4(-1)x + 3 = 0 \implies x^2 - 4x + 3 = 0 \implies (x-1)(x-3) = 0$। अतः,मूल $x = 1, 3$ हैं।

यदि $\alpha$ समीकरण $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ को संतुष्ट करता है,तो समीकरण $\alpha^2 x^2 + 4\alpha x + 3 = 0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$a$ के किन मानों के लिए व्यंजक $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए धनात्मक है?

यदि समीकरण $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो $\alpha + \beta =$

समीकरण $16x^4 + 16x^3 - 4x - 1 = 0$ का एक बहुविध मूल है। यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ इस समीकरण के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha^4} + \frac{1}{\beta^4} + \frac{1}{\gamma^4} + \frac{1}{\delta^4} =$

यदि $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty \text{ तक}}}}$,है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module