જો alpha એ સમીકરણ sqrt{frac{x}{2x+1}} + sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ ધારો કે $y = \sqrt{\frac{x}{2x+1}}$. તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = 2$ બને છે. $y

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ ધારો કે $y = \sqrt{\frac{x}{2x+1}}$. તેથી સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = 2$ બને છે. $y$ વડે ગુણતા,$y^2 - 2y + 1 = 0$ મળે,જે $(y-1)^2 = 0$ છે. આમ,$y = 1$. કિંમત મૂકતા: $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} = 1 \implies \frac{x}{2x+1} = 1 \implies x = 2x + 1 \implies x = -1$. તેથી $\alpha = -1$. હવે,$\alpha = -1$ ને $\alpha^2 x^2 + 4\alpha x + 3 = 0$ માં મૂકતા: $(-1)^2 x^2 + 4(-1)x + 3 = 0 \implies x^2 - 4x + 3 = 0 \implies (x-1)(x-3) = 0$. તેથી,બીજ $x = 1, 3$ છે.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો સમીકરણ $\alpha^2 x^2 + 4\alpha x + 3 = 0$ ના બીજ શોધો.

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ શું છે?

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ કરતા મોટા પરંતુ $4$ કરતા નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $(2-i)$ એ સમીકરણ $x^4-9x^3+31x^2-49x+30=0$ નું એક બીજ હોય અને $\alpha, \beta$ $(\alpha < \beta)$ તેના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $2\alpha-\beta=$

સમીકરણ $2x^3 - x^2 - 22x - 24 = 0$ નો ઉકેલ શોધો,જો બે બીજનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય.

જો $a > 0$ હોય,તો $\sqrt{a + \sqrt{a + \sqrt{a + \dots \infty}}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module