एक ही गैस को समान आयतन के दो पात्रों में समान तापमान पर भरा जाता है। यदि अणुओं की संख्या का अनुपात $1:4$ है,तो:
$A.$ दोनों पात्रों में गैस के अणुओं का $r.m.s.$ वेग समान होगा।
$B.$ इन पात्रों में दबाव का अनुपात $1:4$ होगा।
$C.$ दबाव का अनुपात $1:1$ होगा।
$D.$ दोनों पात्रों में गैस के अणुओं का $r.m.s.$ वेग $1:4$ के अनुपात में होगा।

निम्नलिखित कथन दिए गए हैं:
$(1)$ जब तापमान कम किया जाता है तो गैस के अणु की औसत गतिज ऊर्जा कम हो जाती है।
$(2)$ स्थिर तापमान पर दबाव बढ़ने के साथ गैस के अणु की औसत गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है।
$(3)$ आयतन बढ़ने के साथ गैस के अणु की औसत गतिज ऊर्जा कम हो जाती है।
$(4)$ स्थिर आयतन पर तापमान बढ़ने के साथ गैस का दबाव बढ़ जाता है।
$(5)$ तापमान बढ़ने के साथ गैस का आयतन कम हो जाता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$30 \ L$ आयतन वाले एक ऑक्सीजन सिलेंडर में $18.20 \ \text{mol}$ ऑक्सीजन है। सिलेंडर से कुछ ऑक्सीजन निकालने के बाद, $27^{\circ} \text{C}$ तापमान पर इसका गेज दाब घटकर $11 \ \text{atm}$ हो जाता है। सिलेंडर से निकाली गई ऑक्सीजन का द्रव्यमान लगभग कितना है ($\text{kg}$ में)? (दिया है: $R = \frac{100}{12} \ \text{J mol}^{-1} \text{K}^{-1}$, $O_2$ का आणविक द्रव्यमान $= 32 \ \text{g/mol}$, $1 \ \text{atm} = 1.01 \times 10^5 \ \text{Pa}$)

एक ऊष्मारोधी पात्र में $T$ तापमान पर $4$ मोल आदर्श द्वि-परमाणुक गैस भरी है। गैस को $Q$ ऊष्मा दी जाती है,जिससे $2$ मोल गैस परमाणुओं में विघटित हो जाती है। यदि गैस का तापमान स्थिर रहता है,तो:

$Assertion :$ ड्राइविंग के दौरान कार के टायर में हवा का दबाव बढ़ जाता है।
$Reason :$ परम शून्य तापमान शून्य ऊर्जा तापमान नहीं है।

यदि $27^{\circ} C$ पर एक बंद कक्ष में हाइड्रोजन अणुओं की टक्कर आवृत्ति $Z$ है,तो $127^{\circ} C$ पर उसी प्रणाली की टक्कर आवृत्ति क्या होगी?