$\frac{B^2}{2\mu_0}$ का विमीय सूत्र चुनिए।

$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण $v$ वेग के साथ $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है और नीचे दी गई आकृतियों में दिखाए अनुसार विद्युत क्षेत्र $E$ और चुंबकीय क्षेत्र $B$ के क्षेत्र में प्रवेश करता है। किस आकृति के लिए आवेश पर कुल बल शून्य हो सकता है?

निम्नलिखित में से कौन सा चुंबकीय प्रेरण का मात्रक नहीं है?

$X-$ अक्ष के अनुदिश $J_x$ घनत्व वाली धारा ले जाने वाले एक धातु के नमूने को $B_z$ चुंबकीय क्षेत्र ($z-$ अक्ष के अनुदिश) में रखा जाता है। $Y-$ अक्ष के अनुदिश उत्पन्न विद्युत क्षेत्र $E_y$,$J_x$ और $B_z$ के सीधे समानुपाती है। समानुपातिकता नियतांक का $SI$ मात्रक क्या है?

आकृति में $a$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप और दो लंबे समानांतर तार (संख्या $1$ और $2$) दिखाए गए हैं,जो सभी कागज के तल में हैं। लूप के केंद्र से प्रत्येक तार की दूरी $d$ है। लूप और तार समान धारा $I$ ले जा रहे हैं। ऊपर से देखने पर लूप में धारा वामावर्त दिशा में है।
$1.$ जब $d \approx a$ होता है लेकिन तार लूप को स्पर्श नहीं कर रहे होते हैं,तो यह पाया जाता है कि लूप की अक्ष पर लूप के ऊपर $h$ ऊंचाई पर कुल चुंबकीय क्षेत्र शून्य है। उस स्थिति में
$(A)$ तार $1$ और तार $2$ में धारा क्रमशः $PQ$ और $RS$ दिशा में है और $h \approx a$
$(B)$ तार $1$ और तार $2$ में धारा क्रमशः $PQ$ और $SR$ दिशा में है और $h \approx a$
$(C)$ तार $1$ और तार $2$ में धारा क्रमशः $PQ$ और $SR$ दिशा में है और $h \approx 1.2 a$
$(D)$ तार $1$ और तार $2$ में धारा क्रमशः $PQ$ और $RS$ दिशा में है और $h \approx 1.2 a$
$2.$ मान लीजिए $d \gg a$ है,और लूप को आकृति में दिखाई गई स्थिति से तारों के समानांतर उसके व्यास के परितः $30^{\circ}$ घुमाया जाता है। यदि तारों में धारा विपरीत दिशाओं में है,तो लूप पर लगने वाला टॉर्क क्या होगा? (मान लें कि तारों के कारण कुल क्षेत्र लूप पर स्थिर है)
$(A)$ $\frac{\mu_0 I^2 a^2}{d}$ $(B)$ $\frac{\mu_0 I^2 a^2}{2 d}$ $(C)$ $\frac{\sqrt{3} \mu_0 I^2 a^2}{d}$ $(D)$ $\frac{\sqrt{3} \mu_0 I^2 a^2}{2 d}$
प्रश्न $1$ और $2$ के लिए उत्तर दें।

$R$ त्रिज्या वाले एक पतले बेलनाकार कोश से धारा प्रवाहित हो रही है। यदि कोश की अक्ष से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र के कारण माध्यम में ऊर्जा घनत्व $U$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सही है?