શ્રેણી 1, 3, 6, 10, ldots એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણી $1, 3, 6, 10, \ldots$ ના સ્વરૂપને સમજવા માટે,ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત તપાસીએ:$3 - 1 = 2$$6 - 3 = 3$$10 - 6 = 4$અહીં તફાવત $2, 3, 4, \ldots$

Vedclass · Accepted Answer

ત્રિકોણીય સંખ્યાઓની શ્રેણી છે

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણી $1, 3, 6, 10, \ldots$ ના સ્વરૂપને સમજવા માટે,ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત તપાસીએ:$3 - 1 = 2$$6 - 3 = 3$$10 - 6 = 4$અહીં તફાવત $2, 3, 4, \ldots$ છે,જે અચળ નથી,તેથી આ સમાંતર શ્રેણી નથી.ગુણોત્તર $3/1 = 3$,$6/3 = 2$,$10/6 = 1.66$ છે,જે અચળ નથી,તેથી આ ગુણોત્તર શ્રેણી પણ નથી.ફિબોનાકી શ્રેણી $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે આ પેટર્ન સાથે મળતી નથી.આ સંખ્યાઓને ત્રિકોણીય સંખ્યાઓ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,જેનું સૂત્ર $T_n = \frac{n(n+1)}{2}$ છે.$n=1$ માટે $T_1 = 1$; $n=2$ માટે $T_2 = 3$; $n=3$ માટે $T_3 = 6$; $n=4$ માટે $T_4 = 10$ મળે છે. આમ,આ ત્રિકોણીય સંખ્યાઓની શ્રેણી છે.

શ્રેણી $1, 3, 6, 10, \ldots$ એ

Similar Questions

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6, 3k^{2}+4k+4$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

પ્રથમ પદ $-3$ અને સામાન્ય તફાવત $4$ હોય તેવી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $ \ldots \ldots \ldots \ldots $ છે.

$A.P.$ $3, \frac{9}{2}, 6, \frac{15}{2}, \ldots$ ના પ્રથમ $25$ પદોનો સરવાળો શોધો.

પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ નું દસમું પદ ..... છે.

સીમિત $A.P.$ $85, 80, 75, \ldots, -30$ માટે,અંતથી $5$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module