सात वैज्ञानिकों S_1, S_2, ldots, S_7 को एक सम | vedclass

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Question

(B) कुल $7$ वैज्ञानिक हैं। $7$ व्याख्यानों को व्यवस्थित करने के कुल तरीके $7!$ हैं। किसी भी व्यवस्था में,$S_1, S_3,$ और $S_7$ का सापेक्ष क्रम $3! = 6$

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$840$

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(B) कुल $7$ वैज्ञानिक हैं। $7$ व्याख्यानों को व्यवस्थित करने के कुल तरीके $7!$ हैं। किसी भी व्यवस्था में,$S_1, S_3,$ और $S_7$ का सापेक्ष क्रम $3! = 6$ संभावित तरीकों से हो सकता है। ये $6$ तरीके हैं: $(S_1, S_3, S_7), (S_1, S_7, S_3), (S_3, S_1, S_7), (S_3, S_7, S_1), (S_7, S_1, S_3), (S_7, S_3, S_1)$। इन $6$ तरीकों में से,केवल एक तरीका उस शर्त को पूरा करता है कि $S_1, S_3$ से पहले हो और $S_3, S_7$ से पहले हो (अर्थात,क्रम $S_1 इसलिए,आवश्यक तरीकों की संख्या $\frac{7!}{3!} = \frac{5040}{6} = 840$ है।

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जब $n=9, r=5$ हो,तो $\frac{n!}{(n-r)!}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $^mP_r - ^{m-1}P_r = a \cdot ^{m-1}P_s$ है,तो $a - s = \dots$

यदि ${}^{27}P_{r+7} = 7722 \times {}^{25}P_{r+4}$ है,तो $r = $

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