રેખાઓ frac{x - 6}{1} = frac{y - 2}{-2} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $\vec{r_1} = (6, 2, 2) + \lambda(1, -2, 2)$ અને $\vec{r_2} = (-4, 0, -1) + \mu(3, -2, -2)$ છે.ધારો કે $\vec{a_1} = (6, 2, 2)$,$\vec{a_2

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $\vec{r_1} = (6, 2, 2) + \lambda(1, -2, 2)$ અને $\vec{r_2} = (-4, 0, -1) + \mu(3, -2, -2)$ છે.ધારો કે $\vec{a_1} = (6, 2, 2)$,$\vec{a_2} = (-4, 0, -1)$,$\vec{b_1} = (1, -2, 2)$,અને $\vec{b_2} = (3, -2, -2)$.લઘુત્તમ અંતરનું સૂત્ર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{ |\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| }$ છે.પ્રથમ,$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (-10, -2, -3)$ મેળવો.ત્યારબાદ,$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 2 \ 3 & -2 & -2 \end{vmatrix} = 8\hat{i} + 8\hat{j} + 4\hat{k}$ મેળવો.તેનું માન $|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = \sqrt{8^2 + 8^2 + 4^2} = 12$ થાય.ડોટ ગુણાકાર $(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}) = -108$ થાય.તેથી,$d = \frac{|-108|}{12} = 9$.

રેખાઓ $\frac{x - 6}{1} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z - 2}{2}$ અને $\frac{x + 4}{3} = \frac{y}{-2} = \frac{z + 1}{-2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

જો $(2,3,-1)$ અને $(3,5,-3)$ ને જોડતી રેખા,$A(1,2,3)$ અને $B(\alpha, \beta, \gamma)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $B$ માટેનું એક શક્ય બિંદુ કયું છે?

ધારો કે $a, b \in R$. જો બિંદુ $P(a, 6, 9)$ નું રેખા $\frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9}$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $(20, b, -a-9)$ હોય,તો $|a+b|$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{5}=\frac{y+1}{3}=\frac{3-z}{\lambda}$ અને $\frac{x+1}{4}=\frac{1-3y}{15}=z+1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module