દર્શાવો કે $0.\overline{076923} = \frac{1}{13}$.

(N/A) ધારો કે $x = 0.\overline{076923}$.
આને $x = 0.076923076923...$ તરીકે લખી શકાય (સમીકરણ $1$).
અહીં $6$ અંકોનું પુનરાવર્તન થાય છે, તેથી બંને બાજુ $10^6 = 1,000,000$ વડે ગુણતા:
$1,000,000x = 76923.076923076923...$ (સમીકરણ $2$).
સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા:
$1,000,000x - x = 76923.076923... - 0.076923...$
$999,999x = 76923$.
$x = \frac{76923}{999999}$.
અંશ અને છેદને $76923$ વડે ભાગતા:
$x = \frac{76923 \div 76923}{999999 \div 76923} = \frac{1}{13}$.
આમ, $0.\overline{076923} = \frac{1}{13}$ સાબિત થાય છે.