સાબિત કરો કે એક આવર્તકાળ $T$ પર રેડિયન્ટ ફ્લક્સ ઘનતા $S$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $S = \frac{1}{2c\mu_0}E_0^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) રેડિયન્ટ ફ્લક્સ ઘનતા (પોઈન્ટિંગ વેક્ટર) $S = \frac{1}{\mu_0}(\vec{E} \times \vec{B})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કારણ કે $B = \frac{E}{c}$,તેથી તેનું મૂલ્ય $S = \frac{EB}{\mu_0} = \frac{E^2}{c\mu_0}$ થાય.
વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે,$E = E_0 \cos(kx - \omega t)$ છે.
આ કિંમત $S$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $S = \frac{E_0^2 \cos^2(kx - \omega t)}{c\mu_0}$ મળે છે.
એક સંપૂર્ણ આવર્તકાળ $T$ પર $\cos^2(\theta)$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $\frac{1}{T} \int_0^T \cos^2(\omega t) dt = \frac{1}{2}$ થાય છે.
તેથી,સરેરાશ રેડિયન્ટ ફ્લક્સ ઘનતા $\langle S \rangle = \frac{E_0^2}{c\mu_0} \times \frac{1}{2} = \frac{E_0^2}{2c\mu_0}$ મળે છે.

Explore More

Similar Questions

જો વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $x$-દિશામાં પ્રસરણ પામતું હોય અને વિદ્યુતક્ષેત્ર તથા ચુંબકીય ક્ષેત્ર અનુક્રમે $y$ અને $z$-દિશામાં હોય,તો $E_y$ અને $B_z$ ના સમીકરણો લખો.

$100\;Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

શૂન્યાવકાશમાં એક રેખીય રીતે ધ્રુવીભૂત વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $E = 3.1 \cos \left[(1.8)z - (5.4 \times 10^6)t\right] \hat{i} \text{ N/C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તે $z = a$ પર એક સંપૂર્ણ પરાવર્તક દીવાલ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $1.61$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી અને $6.44$ સાપેક્ષ પરમિટિવિટી ધરાવતા માધ્યમમાં ગતિ કરે છે. જો કોઈ બિંદુએ ચુંબકીય તીવ્રતાનું મૂલ્ય $4.5 \times 10^{-2} \; A m^{-1}$ હોય,તો તે બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાનું આશરે મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે: $\mu_{0} = 4 \pi \times 10^{-7} \; N A^{-2}$,$c = 3 \times 10^{8} \; m s^{-1}$)

$EM$ તરંગમાં,કોઈપણ સ્થાને ચુંબકીય ક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર $H_0$ અને વિદ્યુત ક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર $E_0$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo