सिद्ध कीजिए कि एक आवर्तकाल $T$ पर रेडियंट फ्लक्स घनत्व $S$ का औसत मान $S = \frac{1}{2c\mu_0}E_0^2$ द्वारा दिया जाता है।
(N/A) रेडियंट फ्लक्स घनत्व (पॉइंटिंग वेक्टर) $S = \frac{1}{\mu_0}(\vec{E} \times \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $B = \frac{E}{c}$,इसलिए इसका परिमाण $S = \frac{EB}{\mu_0} = \frac{E^2}{c\mu_0}$ होता है।
एक विद्युतचुंबकीय तरंग के लिए,$E = E_0 \cos(kx - \omega t)$ होता है।
इस मान को $S$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $S = \frac{E_0^2 \cos^2(kx - \omega t)}{c\mu_0}$ प्राप्त होता है।
एक पूर्ण आवर्तकाल $T$ पर $\cos^2(\theta)$ का औसत मान $\frac{1}{T} \int_0^T \cos^2(\omega t) dt = \frac{1}{2}$ होता है।
अतः,औसत रेडियंट फ्लक्स घनत्व $\langle S \rangle = \frac{E_0^2}{c\mu_0} \times \frac{1}{2} = \frac{E_0^2}{2c\mu_0}$ प्राप्त होता है।
चूंकि $B = \frac{E}{c}$,इसलिए इसका परिमाण $S = \frac{EB}{\mu_0} = \frac{E^2}{c\mu_0}$ होता है।
एक विद्युतचुंबकीय तरंग के लिए,$E = E_0 \cos(kx - \omega t)$ होता है।
इस मान को $S$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $S = \frac{E_0^2 \cos^2(kx - \omega t)}{c\mu_0}$ प्राप्त होता है।
एक पूर्ण आवर्तकाल $T$ पर $\cos^2(\theta)$ का औसत मान $\frac{1}{T} \int_0^T \cos^2(\omega t) dt = \frac{1}{2}$ होता है।
अतः,औसत रेडियंट फ्लक्स घनत्व $\langle S \rangle = \frac{E_0^2}{c\mu_0} \times \frac{1}{2} = \frac{E_0^2}{2c\mu_0}$ प्राप्त होता है।
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नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: विद्युतचुंबकीय तरंगें विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा विक्षेपित नहीं होती हैं।
कथन $II$: विद्युतचुंबकीय तरंगों में विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र का आयाम एक-दूसरे से $E_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} B_0$ के रूप में संबंधित है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
कथन $I$: विद्युतचुंबकीय तरंगें विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा विक्षेपित नहीं होती हैं।
कथन $II$: विद्युतचुंबकीय तरंगों में विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र का आयाम एक-दूसरे से $E_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} B_0$ के रूप में संबंधित है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
$750 kHz$ की आवृत्ति के साथ हार्मोनिक रूप से दोलन करने वाला एक विद्युत आवेश किस आवृत्ति की विद्युत चुम्बकीय तरंगें उत्पन्न करता है ($kHz$ में)? (निर्वात में प्रकाश की गति $3 \times 10^8 \ m/s$ है)
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निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?
Easy
View Solutionएक स्रोत द्वारा उत्सर्जित विद्युतचुंबकीय तरंग के विद्युत क्षेत्र का rms मान $660 \ NC^{-1}$ है। विद्युतचुंबकीय तरंग का औसत ऊर्जा घनत्व है
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