સાબિત કરો કે લંબચોરસનો દરેક ખૂણો કાટખૂણો હોય છે.

(N/A) ચાલો યાદ કરીએ કે લંબચોરસ શું છે.
લંબચોરસ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેમાં એક ખૂણો કાટખૂણો હોય છે.
ધારો કે $ABCD$ એક લંબચોરસ છે જેમાં $\angle A = 90^{\circ}$ છે.
આપણે સાબિત કરવાનું છે કે $\angle B = \angle C = \angle D = 90^{\circ}$.
અહીં $AD \parallel BC$ છે અને $AB$ એ છેદિકા છે.
તેથી,$\angle A + \angle B = 180^{\circ}$ (છેદિકાની એક જ બાજુના અંતઃકોણો પૂરક હોય છે).
પરંતુ,$\angle A = 90^{\circ}$ છે.
તેથી,$\angle B = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$.
હવે,$\angle C = \angle A$ અને $\angle D = \angle B$ (સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના સામસામેના ખૂણા સમાન હોય છે).
તેથી,$\angle C = 90^{\circ}$ અને $\angle D = 90^{\circ}$.
આમ,લંબચોરસનો દરેક ખૂણો કાટખૂણો છે.