સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A = \angle B - 30^{\circ}$ હોય,તો $\angle A$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને $O$ બિંદુમાં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $OA : OC = 3 : 2$ થાય. શું $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે? શા માટે અથવા શા માટે નહીં?

$\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ અને $BC \parallel EF$ છે. શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ને અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $D, E$ અને $F$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AC = DF$.

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle B = 80^{\circ}$ હોય,તો $\angle ADB = \ldots$ ($^{\circ}$ માં)

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણ $BD$ પર બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એવા લેવામાં આવ્યા છે કે જેથી $DP = BQ$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે: $\Delta APD \cong \Delta CQB$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $P$ બિંદુએ છેદે છે. જો $PA = 3.8 \, cm$ અને $PB = 5.2 \, cm$ હોય,તો $BD = \dots \dots \dots cm$.