$\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ અને $BC \parallel EF$ છે. શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ને અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $D, E$ અને $F$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AC = DF$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ અને $BC \parallel EF$.
પગલું $1$: ચતુષ્કોણ $ABED$ ધ્યાનમાં લો. કારણ કે $AB = DE$ અને $AB \parallel DE$,સામસામેની બાજુઓની એક જોડ સમાન અને સમાંતર છે. તેથી,$ABED$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
પગલું $2$: $ABED$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોવાથી,$AD = BE$ અને $AD \parallel BE$ થાય.
પગલું $3$: ચતુષ્કોણ $BCFE$ ધ્યાનમાં લો. કારણ કે $BC = EF$ અને $BC \parallel EF$,સામસામેની બાજુઓની એક જોડ સમાન અને સમાંતર છે. તેથી,$BCFE$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
પગલું $4$: $BCFE$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોવાથી,$BE = CF$ અને $BE \parallel CF$ થાય.
પગલું $5$: પગલું $2$ અને $4$ પરથી,આપણી પાસે $AD = BE$ અને $BE = CF$ છે,જેનો અર્થ છે કે $AD = CF$. તેમજ,$AD \parallel BE$ અને $BE \parallel CF$ હોવાથી,$AD \parallel CF$ થાય.
પગલું $6$: ચતુષ્કોણ $ACFD$ માં,$AD = CF$ અને $AD \parallel CF$ હોવાથી,તે એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
પગલું $7$: $ACFD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોવાથી,તેની સામસામેની બાજુઓ સમાન હોય છે. તેથી,$AC = DF$.

Explore More

Similar Questions

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $AP$ તથા $CQ$ એ શિરોબિંદુઓ $A$ અને $C$ માંથી વિકર્ણ $BD$ પર દોરેલા લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\Delta APB \cong \Delta CQD$.

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel CD$ અને $AD = BC$ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle A = \angle B$.

Difficult
View Solution

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel CD$ અને $AD = BC$ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle C = \angle D$.

$\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ અને $BC \parallel EF$ છે. શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ને અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $D, E$ અને $F$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\Delta ABC \cong \Delta DEF$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો એક વિકર્ણ તેના એક ખૂણાને દુભાગે છે. સાબિત કરો કે તે સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo