ત્રિકોણની બાજુઓ નીચે મુજબ આપેલી છે. તેમાંથી કયા ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે તે નક્કી કરો. જો તે કાટકોણ ત્રિકોણ હોય,તો તેના કર્ણની લંબાઈ લખો.
$13\, cm, 12\, cm, 5\, cm$

(A) આપેલ બાજુઓ $13\, cm, 12\, cm$ અને $5\, cm$ છે.
આ બાજુઓની લંબાઈનો વર્ગ કરતા,આપણને $169, 144$ અને $25$ મળે છે.
સ્પષ્ટપણે,$144 + 25 = 169$.
અથવા,$12^2 + 5^2 = 13^2$.
આપેલ ત્રિકોણની બાજુઓ પાયથાગોરસના પ્રમેયનું પાલન કરે છે.
તેથી,આ એક કાટકોણ ત્રિકોણ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે કાટકોણ ત્રિકોણની સૌથી મોટી બાજુ કર્ણ હોય છે.
તેથી,આ ત્રિકોણના કર્ણની લંબાઈ $13\, cm$ છે.