एक ठोस में चांदी का परमाणु $10^{12} \ s^{-1}$ की आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करता है। एक परमाणु को दूसरे से जोड़ने वाले बंधनों का बल नियतांक क्या है? (चांदी का मोलर द्रव्यमान $= 108 \ g/mol$ और आवोगाद्रो संख्या $= 6.02 \times 10^{23} \ mol^{-1}$)

यदि एक स्प्रिंग का आवर्तकाल $T$ है,और इसे $n$ बराबर भागों में काटा जाता है,तो प्रत्येक भाग का आवर्तकाल क्या होगा?

चित्र $(a)$ में $k$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग दिखाई गई है,जिसका एक सिरा दृढ़ आधार से जुड़ा है और दूसरे मुक्त सिरे पर $m$ द्रव्यमान का पिंड जुड़ा है। मुक्त सिरे पर $F$ बल लगाने से स्प्रिंग खिंच जाती है। चित्र $(b)$ में वही स्प्रिंग दिखाई गई है जिसके दोनों सिरे मुक्त हैं और दोनों सिरों पर $m$ द्रव्यमान के पिंड जुड़े हैं। चित्र $(b)$ में स्प्रिंग के प्रत्येक सिरे को समान बल $F$ से खींचा जाता है।
$(a)$ दोनों स्थितियों में स्प्रिंग का अधिकतम विस्तार क्या है?
$(b)$ यदि चित्र $(a)$ में द्रव्यमान और चित्र $(b)$ में दोनों द्रव्यमानों को मुक्त कर दिया जाए,तो प्रत्येक स्थिति में दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

तीन द्रव्यमान $500 \ g$,$300 \ g$ और $100 \ g$ को चित्र में दिखाए अनुसार एक स्प्रिंग के सिरे से लटकाया गया है और वे संतुलन में हैं। जब $500 \ g$ का द्रव्यमान हटा दिया जाता है,तो निकाय $2 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब $300 \ g$ का द्रव्यमान भी हटा दिया जाता है,तो यह कितने आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा ($s$ में)?

एक द्रव्यमान $M$ को एक हल्की स्प्रिंग से लटकाया गया है। एक अतिरिक्त द्रव्यमान $M_1$ जोड़ने पर स्प्रिंग $x$ दूरी तक और खिंच जाती है। अब संयुक्त द्रव्यमान स्प्रिंग पर $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा,जहाँ $T=$

जब एक स्प्रिंग से जुड़े द्रव्यमान को $4 \ kg$ से बढ़ाकर $9 \ kg$ कर दिया जाता है,तो दोलन का आवर्तकाल $0.2 \pi \ s$ बढ़ जाता है। तो स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक क्या है ($N \ m^{-1}$ में)?