निम्नलिखित को सरल कीजिए:
$4 \sqrt{28} \div 3 \sqrt{7}$

यदि $\sqrt{2} = 1.4142$ है,तो $\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से प्रत्येक के हर का परिमेयकरण कीजिए:
$\frac{18}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}$

निम्नलिखित में से प्रत्येक के हर का परिमेयकरण कीजिए और $\sqrt{2}=1.414, \sqrt{3}=1.732$ तथा $\sqrt{5}=2.236$ का मान लेकर दशमलव के तीन स्थानों तक मूल्यांकन कीजिए।
$\frac{6}{\sqrt{6}}$

यदि $x = 2 + \sqrt{3}$ है,तो $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ और $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित व्यंजकों को सरल कीजिए :
$(i)$ $(5+\sqrt{7})(2+\sqrt{5})$
$(ii)$ $(5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})$
$(iii)$ $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})$