छह लड़के और छह लड़कियाँ एक पंक्ति में बैठते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि लड़के और लड़कियाँ एकांतर (alternatively) रूप से बैठें?

$3$ पुरुषों,$2$ महिलाओं और $4$ बच्चों के समूह में से यादृच्छिक रूप से चार व्यक्तियों को चुना जाता है। तो उनमें से ठीक दो बच्चों के होने की प्रायिकता क्या है?

एक आदमी $4$ में से $3$ बार सच बोलता है। वह एक पासा फेंकता है और बताता है कि यह $6$ है। तो इसके वास्तव में $6$ होने की प्रायिकता क्या है?

यादृच्छिक रूप से चुने गए एक लीप वर्ष में $53$ रविवार होने की संभावना क्या है ($/7$ में)?

एक थैले में $4$ सफेद,$5$ लाल और $6$ नीली गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। क्या प्रायिकता है कि तीनों गेंदें लाल हों?

एक क्रिकेट टीम में $15$ सदस्य हैं,जिनमें से केवल $5$ गेंदबाजी कर सकते हैं। यदि $15$ सदस्यों के नाम एक टोपी में डाले जाते हैं और यादृच्छिक रूप से $11$ सदस्य चुने जाते हैं,तो कम से कम $3$ गेंदबाजों वाली $11$ सदस्यों की टीम प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?