एक समकोणीय अष्टकोण की छह क्रमिक भुजाएँ 6, 9, | vedclass

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Question

(B) माना शेष दो भुजाएँ $a$ और $b$ हैं। एक समकोणीय अष्टकोण के आंतरिक कोण $135^\circ$ होते हैं। भुजाओं को बढ़ाकर एक आयत $ABCD$ बनाने पर,अष्टकोण की भुजाएँ

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$18$

Vedclass · Answer

(B) माना शेष दो भुजाएँ $a$ और $b$ हैं। एक समकोणीय अष्टकोण के आंतरिक कोण $135^\circ$ होते हैं। भुजाओं को बढ़ाकर एक आयत $ABCD$ बनाने पर,अष्टकोण की भुजाएँ आयत की भुजाओं से संबंधित होती हैं।आकृति की ज्यामिति से:आयत की क्षैतिज भुजाएँ: $\frac{9}{\sqrt{2}} + 6 + \frac{b}{\sqrt{2}} = \frac{7}{\sqrt{2}} + 10 + \frac{5}{\sqrt{2}}$$\frac{b}{\sqrt{2}} = 4 + \frac{3}{\sqrt{2}} \implies b = 4\sqrt{2} + 3$आयत की ऊर्ध्वाधर भुजाएँ: $\frac{9}{\sqrt{2}} + 8 + \frac{7}{\sqrt{2}} = \frac{b}{\sqrt{2}} + a + \frac{5}{\sqrt{2}}$$b = 4\sqrt{2} + 3$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{9}{\sqrt{2}} + 8 + \frac{7}{\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2} + 3}{\sqrt{2}} + a + \frac{5}{\sqrt{2}}$$8\sqrt{2} + 8 = 4 + \frac{3}{\sqrt{2}} + a + \frac{5}{\sqrt{2}}$$8\sqrt{2} + 4 = a + \frac{8}{\sqrt{2}} = a + 4\sqrt{2}$$a = 4\sqrt{2} + 4$योग $a + b = (4\sqrt{2} + 4) + (4\sqrt{2} + 3) = 8\sqrt{2} + 7$$\sqrt{2} \approx 1.414$ का उपयोग करने पर,$a + b \approx 8(1.414) + 7 = 11.312 + 7 = 18.312$।निकटतम पूर्णांक $18$ है।

एक समकोणीय अष्टकोण की छह क्रमिक भुजाएँ $6, 9, 8, 7, 10, 5$ हैं। शेष दो भुजाओं के योग के निकटतम पूर्णांक है

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