छह समान गेंदों को एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर बनी एक सीधी खांचे में व्यवस्थित किया गया है जैसा कि दिखाया गया है। प्रत्येक $v$ वेग से गति करती हुई दो समान गेंदें बाईं ओर से $6$ गेंदों की पंक्ति के साथ प्रत्यास्थ रूप से टकराती हैं। क्या होगा?
- Aदाईं ओर से एक गेंद $2v$ की गति से बाहर निकलती है और शेष गेंदें स्थिर रहती हैं।
- Bदाईं ओर से दो गेंदें प्रत्येक $v$ की गति से बाहर निकलती हैं और शेष गेंदें स्थिर रहती हैं।
- Cपंक्ति में सभी छह गेंदें प्रत्येक $v/6$ की गति से बाहर निकलती हैं और टकराने वाली दो गेंदें स्थिर हो जाती हैं।
- Dटकराने वाली गेंदें स्थिर हो जाती हैं और दाईं ओर से कोई गेंद बाहर नहीं निकलती है।
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निम्नलिखित कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें और सही उत्तर की पहचान करें:
$A$. एक प्रत्यास्थ टक्कर में,यदि कोई पिंड समान द्रव्यमान वाले किसी स्थिर पिंड के साथ सम्मुख (head-on) टक्कर करता है,तो पहला पिंड स्थिर हो जाता है जबकि दूसरा पिंड पहले पिंड के वेग के साथ गति करने लगता है।
$B$. समान द्रव्यमान वाले दो पिंडों के बीच सम्मुख प्रत्यास्थ टक्कर होने पर वे केवल अपने वेगों की अदला-बदली करते हैं।
$A$. एक प्रत्यास्थ टक्कर में,यदि कोई पिंड समान द्रव्यमान वाले किसी स्थिर पिंड के साथ सम्मुख (head-on) टक्कर करता है,तो पहला पिंड स्थिर हो जाता है जबकि दूसरा पिंड पहले पिंड के वेग के साथ गति करने लगता है।
$B$. समान द्रव्यमान वाले दो पिंडों के बीच सम्मुख प्रत्यास्थ टक्कर होने पर वे केवल अपने वेगों की अदला-बदली करते हैं।
नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: $M$ द्रव्यमान वाला पिंड $P$ जो $u$ गति से चल रहा है,विराम अवस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान वाले दूसरे पिंड $Q$ के साथ सम्मुख (head-on) प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि $m << M$ है,तो टक्कर के बाद पिंड $Q$ की अधिकतम गति $2u$ होगी।
कारण $R$: प्रत्यास्थ टक्कर के दौरान,संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:
अभिकथन $A$: $M$ द्रव्यमान वाला पिंड $P$ जो $u$ गति से चल रहा है,विराम अवस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान वाले दूसरे पिंड $Q$ के साथ सम्मुख (head-on) प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि $m << M$ है,तो टक्कर के बाद पिंड $Q$ की अधिकतम गति $2u$ होगी।
कारण $R$: प्रत्यास्थ टक्कर के दौरान,संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:
DifficultJEE MAIN 2021
View Solutionएक सरल लोलक का गोलक $A$ तब छोड़ा जाता है जब डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $45^o$ का कोण बनाती है। यह मेज पर विराम अवस्था में रखे समान पदार्थ और समान द्रव्यमान के दूसरे गोलक $B$ से टकराता है। यदि टक्कर प्रत्यास्थ है,तो
Medium
View Solution$m$ द्रव्यमान का एक गोला $3u$ वेग से गति कर रहा है और विराम अवस्था में स्थित एक समान गोले से सीधा टकराता है। यदि $e$ प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है,तो टक्कर के बाद दूसरे गोले के वेग और पहले गोले के वेग का अनुपात क्या होगा?
$2\,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड विराम अवस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है और अपनी मूल दिशा में ही अपनी मूल चाल के एक-चौथाई चाल से गति करना जारी रखता है। दूसरे पिंड का द्रव्यमान क्या है? ................ $kg$
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