एक ठोस गोला A एक अक्ष PQ के परितः घूम रहा है। | vedclass

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Question

(A) एक ठोस गोले का उसके द्रव्यमान केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{2}{5} MR^2$ द्वारा दिया जाता है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,अ

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$110$

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(A) एक ठोस गोले का उसके द्रव्यमान केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{2}{5} MR^2$ द्वारा दिया जाता है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,अक्ष $PQ$ के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{PQ} = I_{cm} + Md^2$ है,जहाँ $d = 10 \, cm$ अक्षों के बीच की दूरी है।$I_{PQ} = \frac{2}{5} MR^2 + M(10)^2$.परिभाषा के अनुसार,घूर्णन त्रिज्या $k$,जड़त्व आघूर्ण से $I_{PQ} = Mk^2$ द्वारा संबंधित है।अतः,$Mk^2 = \frac{2}{5} MR^2 + M(10)^2$.$M$ से विभाजित करने पर,हमें $k^2 = \frac{2}{5} R^2 + 100$ प्राप्त होता है।$R = 5 \, cm$ रखने पर,$k^2 = \frac{2}{5} (5)^2 + 100 = \frac{2}{5} (25) + 100 = 10 + 100 = 110$.इस प्रकार,$k = \sqrt{110} \, cm$.इसकी तुलना $\sqrt{x} \, cm$ से करने पर,हमें $x = 110$ प्राप्त होता है।

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