cos x frac{dy}{dx} + y sin x = 1 નો ઉકેલ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos x \frac{dy}{dx} + y \sin x = 1$બંને બાજુ $\cos x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + y 	an x = \sec x$આ $\frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$y \sec x = 	an x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos x \frac{dy}{dx} + y \sin x = 1$બંને બાજુ $\cos x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + y 	an x = \sec x$આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 	an x$ અને $Q = \sec x$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ નીચે મુજબ મળે છે: $I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int 	an x dx} = e^{\ln |\sec x|} = \sec x$.વ્યાપક ઉકેલ આ મુજબ છે: $y 	imes (I.F.) = \int (Q 	imes I.F.) dx + c$કિંમતો મૂકતા: $y \sec x = \int (\sec x 	imes \sec x) dx + c$$y \sec x = \int \sec^2 x dx + c$$y \sec x = 	an x + c$.

$\cos x \frac{dy}{dx} + y \sin x = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}+\frac{5}{x(x^5+1)}y=\frac{(x^5+1)^2}{x^7}$,$x > 0$ માટે ઉકેલ છે. જો $y(1)=2$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિકલ સમીકરણને ઉકેલો: $\left(x^2+1\right) \frac{dy}{dx} + 4xy = \frac{1}{x^2+1}$

$\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ નો ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\cos x \frac{dy}{dx} + y \sin x = 1$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

$(x+y+1) \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module