असमिका log_{10}(x^2 - 2x - 2) le 0 का हल समुच | vedclass

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Question

(C) दी गई असमिका $\log_{10}(x^2 - 2x - 2) \le 0$ है। लघुगणक को परिभाषित होने के लिए,तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 2x - 2 > 0$. इसे हल करने पर,$x^2 -

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$[-1, 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}, 3]$

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(C) दी गई असमिका $\log_{10}(x^2 - 2x - 2) \le 0$ है। लघुगणक को परिभाषित होने के लिए,तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 2x - 2 > 0$. इसे हल करने पर,$x^2 - 2x - 2 = 0$ के मूल $x = 1 \pm \sqrt{3}$ प्राप्त होते हैं। अतः,$x  1 + \sqrt{3}$. अब,$\log_{10}(x^2 - 2x - 2) \le 0$ से,हमें प्राप्त होता है: $x^2 - 2x - 2 \le 10^0 = 1$. $x^2 - 2x - 3 \le 0$. $(x - 3)(x + 1) \le 0$. यह दर्शाता है कि $-1 \le x \le 3$. डोमेन की स्थिति और असमिका के परिणाम को संयोजित करने पर: $x \in [-1, 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}, 3]$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

असमिका $\log_{10}(x^2 - 2x - 2) \le 0$ का हल समुच्चय क्या है?

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