$x$ के लिए हल करें: $3^{x}-3^{x-1}=486$

एक परीक्षा में,एक छात्र को प्रत्येक सही उत्तर के लिए $4$ अंक मिलते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए $1$ अंक कट जाता है। यदि वह कुल $60$ प्रश्नों का प्रयास करता है और $130$ अंक प्राप्त करता है,तो उसके द्वारा सही ढंग से हल किए गए प्रश्नों की संख्या है

$15 \frac{2}{3} \times 3 \frac{1}{6} + 6 \frac{1}{3} = 11 \frac{7}{18} + ?$

सरल कीजिए: $1-[2-\{5-(4-3-2)\}]$

सीमा ने $20$ पेन,$8$ मोम के रंगों (wax colours) के पैकेट,$6$ कैलकुलेटर और $7$ पेंसिल बॉक्स खरीदे। एक पेन की कीमत $Rs. 7$,मोम के रंग के एक पैकेट की कीमत $Rs. 22$,एक कैलकुलेटर की कीमत $Rs. 175$ है और एक पेंसिल बॉक्स की कीमत एक पेन और मोम के रंग के एक पैकेट की संयुक्त कीमत से $Rs. 14$ अधिक है। सीमा ने दुकानदार को कितनी राशि का भुगतान किया? (Rs. में)

यदि $x = \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}$ है,तो $\left(x - \frac{\sqrt{126}}{\sqrt{42}}\right) + \left(x - \frac{1}{x - \frac{2\sqrt{3}}{3}}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।