સમીકરણ $2x^{2}-5x+3=0$ ને પૂર્ણવર્ગની રીતથી ઉકેલો.

(N/A) આપેલ સમીકરણ $2x^{2}-5x+3=0$ છે.
$x^{2}$ નો સહગુણક $1$ બનાવવા માટે આખા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા:
$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}=0$
હવે,$x$ ના સહગુણકના અડધાનો વર્ગ,એટલે કે $(\frac{1}{2} \times \frac{5}{2})^{2} = (\frac{5}{4})^{2} = \frac{25}{16}$ ઉમેરીને અને બાદ કરીને પૂર્ણવર્ગ બનાવો:
$x^{2}-\frac{5}{2}x + \frac{25}{16} - \frac{25}{16} + \frac{3}{2} = 0$
$(x-\frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} + \frac{24}{16} = 0$
$(x-\frac{5}{4})^{2} - \frac{1}{16} = 0$
$(x-\frac{5}{4})^{2} = \frac{1}{16}$
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$x-\frac{5}{4} = \pm \frac{1}{4}$
કિસ્સો $1$: $x-\frac{5}{4} = \frac{1}{4} \implies x = \frac{5}{4} + \frac{1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$
કિસ્સો $2$: $x-\frac{5}{4} = -\frac{1}{4} \implies x = \frac{5}{4} - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1$
આમ,ઉકેલ $x = \frac{3}{2}$ અને $x = 1$ છે.