360, km નું અંતર એકસમાન ઝડપે કાપતી ટ્રેન જો 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ટ્રેનની મૂળ ઝડપ $x\, km/h$ છે.તેથી,ટ્રેનની વધેલી ઝડપ $(x+5)\, km/h$ થશે.અંતર $= 360\, km$.મૂળ ઝડપે લાગતો સમય $= \frac{360}{x}\, h$.વધેલી ઝ

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ટ્રેનની મૂળ ઝડપ $x\, km/h$ છે.તેથી,ટ્રેનની વધેલી ઝડપ $(x+5)\, km/h$ થશે.અંતર $= 360\, km$.મૂળ ઝડપે લાગતો સમય $= \frac{360}{x}\, h$.વધેલી ઝડપે લાગતો સમય $= \frac{360}{x+5}\, h$.આપેલ છે કે સમયનો તફાવત $48\, min = \frac{48}{60}\, h = \frac{4}{5}\, h$ છે.શરત મુજબ: $\frac{360}{x} - \frac{360}{x+5} = \frac{4}{5}$.$\Rightarrow 360 \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+5} ight) = \frac{4}{5}$.$\Rightarrow 360 \left( \frac{x+5-x}{x(x+5)} ight) = \frac{4}{5}$.$\Rightarrow \frac{360 	imes 5}{x^2+5x} = \frac{4}{5}$.$\Rightarrow 1800 	imes 5 = 4(x^2+5x)$.$\Rightarrow 9000 = 4x^2 + 20x$.$\Rightarrow 4x^2 + 20x - 9000 = 0$.$4$ વડે ભાગતા: $x^2 + 5x - 2250 = 0$.અવયવીકરણની રીતથી ઉકેલતા: $x^2 + 50x - 45x - 2250 = 0$.$x(x+50) - 45(x+50) = 0$.$(x+50)(x-45) = 0$.ઝડપ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $x = 45$.આમ,ટ્રેનની મૂળ ઝડપ $45\, km/h$ છે.

Similar Questions

ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$x^{3}-4x^{2}-x+1=(x-2)^{3}$

$ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,તે દ્વિઘાત સમીકરણ હોવા માટેની આવશ્યક શરત કઈ છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+8x+3=0$ ના બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને તે શોધો.

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ,જો તેનું અસ્તિત્વ હોય,તો પૂર્ણવર્ગની રીતથી શોધો: $4x^{2} + 4\sqrt{3}x + 3 = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module