निम्नलिखित असमिका को हल करें: $\frac{|x+2|-x}{x} < 2$

असमिकाएं $x+y \leq 4$,$3x+3y \geq 18$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ क्या परिभाषित करती हैं?

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $30$ प्रश्न हैं। एक छात्र को प्रत्येक अनुत्तरित प्रश्न के लिए $1$ अंक,प्रत्येक गलत उत्तर के लिए $0$ अंक और प्रत्येक सही उत्तर के लिए $4$ अंक मिलते हैं। यदि एक छात्र ने $x$ प्रश्नों के सही उत्तर दिए और $60$ अंक प्राप्त किए,तो $x$ के संभावित मानों की संख्या क्या है?

$x^2-4x+3 > 0$ और $x^2-2x-8 \leq 0$ असमिकाओं को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है

माना $a$ $(a < 0, a \notin I)$ एक स्थिरांक है और $t$ एक प्राचल है,तो $t$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = \left( \frac{|[t]+1|+a}{|[t]+1|+1-a} \right)x$,$x$ का एक ह्रासमान फलन है (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है):

एक पूल में पानी की अम्लता (acidity) को सामान्य माना जाता है जब तीन दैनिक मापों का औसत $pH$ मान $8.2$ और $8.5$ के बीच होता है। यदि पहले दो $pH$ माप $8.48$ और $8.35$ हैं,तो तीसरे माप के लिए $pH$ मान की सीमा (range) ज्ञात कीजिए जिससे अम्लता का स्तर सामान्य बना रहे।