निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$(a-b)x + (a+b)y = a^2 - 2ab - b^2$
$(a+b)(x+y) = a^2 + b^2$

दिए गए समीकरण हैं:
$(a-b)x + (a+b)y = a^2 - 2ab - b^2 \dots(1)$
$(a+b)(x+y) = a^2 + b^2 \dots(2)$
समीकरण $(2)$ का विस्तार करने पर:
$(a+b)x + (a+b)y = a^2 + b^2 \dots(3)$
समीकरण $(1)$ में से समीकरण $(3)$ को घटाने पर:
$[(a-b)x + (a+b)y] - [(a+b)x + (a+b)y] = (a^2 - 2ab - b^2) - (a^2 + b^2)$
$(a-b-a-b)x = -2ab - 2b^2$
$-2bx = -2b(a+b)$
$x = a+b$
$x = a+b$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$(a-b)(a+b) + (a+b)y = a^2 - 2ab - b^2$
$a^2 - b^2 + (a+b)y = a^2 - 2ab - b^2$
$(a+b)y = -2ab$
$y = \frac{-2ab}{a+b}$