निम्नलिखित असमिकाओं के निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए: $x \geq 0, y \geq 0, 5x + 3y \leq 15, 4x + 5y \leq 20$.

(N/A) असमिकाओं के निकाय को आलेखीय रूप से हल करने के लिए,हम पहले संबंधित समीकरणों पर विचार करते हैं:
$1$. $5x + 3y = 15$
$x = 0$ के लिए,$y = 5$. $y = 0$ के लिए,$x = 3$. यह रेखा $(0, 5)$ और $(3, 0)$ से होकर गुजरती है।
$2$. $4x + 5y = 20$
$x = 0$ के लिए,$y = 4$. $y = 0$ के लिए,$x = 5$. यह रेखा $(0, 4)$ और $(5, 0)$ से होकर गुजरती है।
$3$. $x \geq 0$ और $y \geq 0$ दर्शाते हैं कि हल प्रथम चतुर्थांश में है।
दोनों असमिकाओं के लिए मूल बिंदु $(0, 0)$ की जाँच करने पर:
$5(0) + 3(0) = 0 \leq 15$ (सत्य)
$4(0) + 5(0) = 0 \leq 20$ (सत्य)
चूंकि दोनों सत्य हैं,छायांकित क्षेत्र मूल बिंदु की ओर है।
सुसंगत क्षेत्र वह चतुर्भुज है जो $(0, 0), (3, 0), (15/13, 40/13),$ और $(0, 4)$ शीर्षों द्वारा घिरा हुआ है।