समुच्चय {x in R: frac{14x}{x+1} - frac{9x-30} | vedclass

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Question

(D) दी गई असमिका: $\frac{14x}{x+1} - \frac{9x-30}{x-4} < 0$समान हर लेकर व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{14x(x-4) - (9x-30)(x+1)}{(x+1)(x-4)} < 0$$\frac{1

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$(-1, 1) \cup (4, 6)$

Vedclass · Answer

(D) दी गई असमिका: $\frac{14x}{x+1} - \frac{9x-30}{x-4} समान हर लेकर व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{14x(x-4) - (9x-30)(x+1)}{(x+1)(x-4)} $\frac{14x^2 - 56x - (9x^2 - 21x - 30)}{(x+1)(x-4)} $\frac{5x^2 - 35x + 30}{(x+1)(x-4)} $5$ से विभाजित करने पर:$\frac{x^2 - 7x + 6}{(x+1)(x-4)} अंश का गुणनखंड करने पर:$\frac{(x-1)(x-6)}{(x+1)(x-4)} वेवी कर्व विधि (चिह्न योजना) का उपयोग करने पर, क्रांतिक बिंदु $-1, 1, 4, 6$ हैं।यह व्यंजक $(-1, 1)$ और $(4, 6)$ अंतराल में ऋणात्मक है।अतः, $x \in (-1, 1) \cup (4, 6)$.

समुच्चय $\{x \in R: \frac{14x}{x+1} - \frac{9x-30}{x-4} < 0\}$ किसके बराबर है?

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निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय रूप से हल कीजिए: $x > 0, y > 0, x \leq 3, y \leq 2$.

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