निम्नलिखित रैखिक असमिकाओं (linear inequalities) के निकाय को हल कीजिए: $3x + 2y \geq 24$,$3x + y \leq 15$,$x \geq 4$.

(NONE) हमारे पास असमिकाओं का निकाय है:
$1) \ 3x + 2y \geq 24$
$2) \ 3x + y \leq 15$
$3) \ x \geq 4$
सबसे पहले,हम निर्देशांक तल पर संबंधित रेखाओं को आलेखित करते हैं:
- $3x + 2y = 24$ के लिए,अंतःखंड $(8, 0)$ और $(0, 12)$ हैं। $3x + 2y \geq 24$ वाला क्षेत्र मूल बिंदु से दूर का अर्ध-तल है।
- $3x + y = 15$ के लिए,अंतःखंड $(5, 0)$ और $(0, 15)$ हैं। $3x + y \leq 15$ वाला क्षेत्र मूल बिंदु को समाहित करने वाला अर्ध-तल है।
- $x = 4$ के लिए,यह $(4, 0)$ से गुजरने वाली एक ऊर्ध्वाधर रेखा है। $x \geq 4$ वाला क्षेत्र इस रेखा के दाईं ओर का अर्ध-तल है।
ग्राफ का अवलोकन करने पर,हम देखते हैं कि $x \geq 4$ वाले क्षेत्र में $3x + 2y \geq 24$ और $3x + y \leq 15$ को संतुष्ट करने वाला कोई उभयनिष्ठ क्षेत्र नहीं है। अतः,असमिकाओं के दिए गए निकाय का कोई हल नहीं है।