આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t_1 = \frac{x}{x+7}$. તો સમીકરણ $I$ એ $t_1 + \frac{1}{t_1} = 12$ બને છે,જેનો અર્થ છે $t_1^2 - 12t_1 + 1 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને

Vedclass · Accepted Answer

જો $x = y$ અથવા $x$ અને $y$ વચ્ચેનો સંબંધ સ્થાપિત કરી શકાતો નથી.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t_1 = \frac{x}{x+7}$. તો સમીકરણ $I$ એ $t_1 + \frac{1}{t_1} = 12$ બને છે,જેનો અર્થ છે $t_1^2 - 12t_1 + 1 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $t_1$ માટે ઉકેલતા,$t_1 = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4}}{2} = 6 \pm \sqrt{35}$.કારણ કે $t_1 = \frac{x}{x+7}$,આપણને મળે છે $x = t_1(x+7) \Rightarrow x(1-t_1) = 7t_1 \Rightarrow x = \frac{7t_1}{1-t_1}$.$t_1 = 6 + \sqrt{35} \approx 11.916$ માટે,$x = \frac{7(11.916)}{1-11.916} \approx -7.63$.$t_1 = 6 - \sqrt{35} \approx 0.084$ માટે,$x = \frac{7(0.084)}{1-0.084} \approx 0.64$.તે જ રીતે સમીકરણ $II$ માટે,ધારો કે $t_2 = \frac{y}{y+8}$. તો $t_2 + \frac{1}{t_2} = 16$,જેનો અર્થ છે $t_2^2 - 16t_2 + 1 = 0$. $t_2$ માટે ઉકેલતા,$t_2 = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4}}{2} = 8 \pm \sqrt{63} \approx 8 \pm 7.937$.$t_2 \approx 15.937$ અથવા $t_2 \approx 0.063$.$y = \frac{8t_2}{1-t_2}$ નો ઉપયોગ કરીને:$t_2 \approx 15.937$ માટે,$y = \frac{8(15.937)}{1-15.937} \approx -8.53$.$t_2 \approx 0.063$ માટે,$y = \frac{8(0.063)}{1-0.063} \approx 0.54$.$x \in \{-7.63, 0.64\}$ અને $y \in \{-8.53, 0.54\}$ ની કિંમતોની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે પસંદ કરેલા બીજ મુજબ $x$ એ $y$ કરતા મોટો,નાનો અથવા સમાન હોઈ શકે છે. આમ,સંબંધ સ્થાપિત કરી શકાતો નથી.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો.
$I.$ $\frac{x}{x+7} + \frac{x+7}{x} = 12$
$II.$ $\frac{y}{y+8} + \frac{y+8}{y} = 16$

Similar Questions

જ્યારે $x+\frac{1}{x}=3$ હોય,ત્યારે $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-7 \sqrt{7} x+84=0$
$II.$ $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 3x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ સમાન હોય જો:

ધારો કે બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. તો આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો.$I.$ $\frac{x}{x+7} + \frac{x+7}{x} = 12$$II.$ $\frac{y}{y+8} + \frac{y+8}{y} = 16$