पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके द्विघा | vedclass

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Question

(C) पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से $25 x^{2}-30 x+3=0$ को हल करने के लिए,पहले अचर पद को दाईं ओर ले जाते हैं: $25 x^{2}-30 x = -3$.पूरे समीकरण को $25$ से

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$\frac{3-\sqrt{6}}{5}$ और $\frac{3+\sqrt{6}}{5}$

Vedclass · Answer

(C) पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से $25 x^{2}-30 x+3=0$ को हल करने के लिए,पहले अचर पद को दाईं ओर ले जाते हैं: $25 x^{2}-30 x = -3$.पूरे समीकरण को $25$ से विभाजित करने पर: $x^{2} - \frac{30}{25} x = -\frac{3}{25}$,जो सरल होकर $x^{2} - \frac{6}{5} x = -\frac{3}{25}$ बनता है।पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,$(\frac{1}{2} 	imes x 	ext{ का गुणांक})^2 = (\frac{1}{2} 	imes -\frac{6}{5})^2 = (-\frac{3}{5})^2 = \frac{9}{25}$ को दोनों पक्षों में जोड़ने पर:$x^{2} - \frac{6}{5} x + \frac{9}{25} = -\frac{3}{25} + \frac{9}{25}$.इससे $(x - \frac{3}{5})^2 = \frac{6}{25}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $x - \frac{3}{5} = \pm \frac{\sqrt{6}}{5}$.अतः,$x = \frac{3}{5} \pm \frac{\sqrt{6}}{5}$,जिसका अर्थ है $x = \frac{3 \pm \sqrt{6}}{5}$.इस प्रकार,समीकरण के मूल $\frac{3-\sqrt{6}}{5}$ और $\frac{3+\sqrt{6}}{5}$ हैं।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके द्विघात समीकरण $25 x^{2}-30 x+3=0$ को हल कीजिए।

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