दो क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए,जि | vedclass

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Question

(A) माना कि दो क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांकों में से छोटी संख्या $x$ है।अतः,बड़ी सम धनात्मक पूर्णांक संख्या $x+2$ होगी।प्रश्न के अनुसार,उनके वर्गों का

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$10$ और $12$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांकों में से छोटी संख्या $x$ है।अतः,बड़ी सम धनात्मक पूर्णांक संख्या $x+2$ होगी।प्रश्न के अनुसार,उनके वर्गों का योग $244$ है।$	herefore x^{2} + (x+2)^{2} = 244$$	herefore x^{2} + x^{2} + 4x + 4 = 244$$	herefore 2x^{2} + 4x + 4 - 244 = 0$$	herefore 2x^{2} + 4x - 240 = 0$समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर:$	herefore x^{2} + 2x - 120 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$	herefore (x+12)(x-10) = 0$$	herefore x+12 = 0$ या $x-10 = 0$$	herefore x = -12$ या $x = 10$चूंकि संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए,इसलिए $x = -12$ संभव नहीं है।अतः,$x = 10$.छोटी संख्या $10$ है और बड़ी संख्या $10+2 = 12$ है।अतः,अभीष्ट क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांक $10$ और $12$ हैं।

दो क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए,जिनके वर्गों का योग $244$ है।

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