समीकरणों की प्रणाली 2x + 5y = 1 और 3x + 2y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समीकरणों की प्रणाली को $AX = B$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ$A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end

Vedclass · Accepted Answer

$x = 3, y = -1$

Vedclass · Answer

(A) समीकरणों की प्रणाली को $AX = B$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ$A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$,और $B = \begin{bmatrix} 1 \ 7 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = (2)(2) - (5)(3) = 4 - 15 = -11$.चूंकि $|A| 
eq 0$,प्रणाली का एक अद्वितीय हल $X = A^{-1}B$ द्वारा प्राप्त होता है।$A$ का व्युत्क्रम आव्यूह $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} 2 & -5 \ -3 & 2 \end{bmatrix}$ है।अब,$X = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} 2 & -5 \ -3 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \ 7 \end{bmatrix}$.$X = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} (2)(1) + (-5)(7) \ (-3)(1) + (2)(7) \end{bmatrix} = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} 2 - 35 \ -3 + 14 \end{bmatrix} = -\frac{1}{11} \begin{bmatrix} -33 \ 11 \end{bmatrix}$.$X = \begin{bmatrix} 3 \ -1 \end{bmatrix}$.अतः,$x = 3$ और $y = -1$ प्राप्त होता है।

समीकरणों की प्रणाली $2x + 5y = 1$ और $3x + 2y = 7$ को हल करें।

Similar Questions

समीकरणों की प्रणाली $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,और $x + 4y - 3z = 5$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि समीकरण निकाय $2x + 3y - z = 5$,$x + \alpha y + 3z = -4$,और $3x - y + \beta z = 7$ के अनंत हल हैं,तो $13\alpha\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lambda$ और $\mu$ के वे मान जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=2$,$x+2y+3z=5$,और $x+3y+\lambda z=\mu$ के अनंततः अनेक हल हैं,क्रमशः हैं:

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6$,$x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 9$,और $2x_1 + 5x_2 + ax_3 = b$ संगत है और इसके अनंत हल हैं,तो:

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ इस प्रकार हैं कि $AX = B$,तो $X =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module