स्तंभ I में कुछ भौतिक राशियाँ दी गई हैं और स् | vedclass

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Question

(A) $GM_e M_s$ का मात्रक बल $	imes$ दूरी यानी ऊर्जा है। ऊर्जा का मात्रक जूल है। $1 	ext{ Joule} = 1 	ext{ Volt} 	imes 1 	ext{ Coulomb}$. साथ ही,$

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$A \rightarrow (q), B \rightarrow (r), C \rightarrow (r), D \rightarrow (r)$

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(A) $GM_e M_s$ का मात्रक बल $	imes$ दूरी यानी ऊर्जा है। ऊर्जा का मात्रक जूल है। $1 	ext{ Joule} = 1 	ext{ Volt} 	imes 1 	ext{ Coulomb}$. साथ ही,$G M_e M_s = (N \cdot m^2/kg^2) \cdot kg^2 = N \cdot m^2 = (kg \cdot m/s^2) \cdot m^2 = kg \cdot m^3 \cdot s^{-2}$. अतः,$(A) ightarrow (p)$ और $(q)$।$(B)$ $\frac{3RT}{M}$ का मान $v_{rms}^2$ है। इसका मात्रक $(m/s)^2 = m^2 \cdot s^{-2}$ है। अतः,$(B) ightarrow (r)$।$(C)$ $\frac{F}{qB} = v$ (वेग)। अतः,$\frac{F^2}{q^2 B^2} = v^2$। इसका मात्रक $(m/s)^2 = m^2 \cdot s^{-2}$ है। साथ ही,$\frac{1}{2} C V^2 = E$ (ऊर्जा)। अतः $V^2 = 2E/C$। मात्रक: $J/F = (J/C) \cdot (J/V) = V \cdot V = V^2$। अतः,$(C) ightarrow (r)$ और $(s)$।$(D)$ $\frac{GM_e}{R_e}$ गुरुत्वीय विभव है,जो प्रति इकाई द्रव्यमान ऊर्जा है। मात्रक: $J/kg = (N \cdot m)/kg = (kg \cdot m/s^2 \cdot m)/kg = m^2 \cdot s^{-2}$। अतः,$(D) ightarrow (r)$।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ यंग मापांक	$(I)$ $[ML^{-1}T^{-1}]$
$(B)$ बल आघूर्ण	$(II)$ $[ML^{-1}T^{-2}]$
$(C)$ श्यानता गुणांक	$(III)$ $[M^{-1}L^3T^{-2}]$
$(D)$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक	$(IV)$ $[ML^2T^{-2}]$

सूची-$I$	सूची-$II$
$(a)$ बल आघूर्ण	$(i)$ $[M^{-1}L^{-2}T^4A^2]$
$(b)$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक	(ii) $[M^1L^2T^{-1}]$
$(c)$ धारिता	(iii) $[M^{-1}L^3T^{-2}]$
$(d)$ प्लांक नियतांक	(iv) $[M^1L^2T^{-2}]$

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