इकाई (unity) के दो काल्पनिक घनमूलों में से कि | vedclass

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Question

(B) इकाई के घनमूल $1, \omega, \omega^2$ हैं,जहाँ $\omega = e^{i\frac{2\pi}{3}}$ और $\omega^2 = e^{i\frac{4\pi}{3}}$ है।चूँकि $\omega^2$,$\omega$ का वर

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इकाई का दूसरा काल्पनिक घनमूल

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(B) इकाई के घनमूल $1, \omega, \omega^2$ हैं,जहाँ $\omega = e^{i\frac{2\pi}{3}}$ और $\omega^2 = e^{i\frac{4\pi}{3}}$ है।चूँकि $\omega^2$,$\omega$ का वर्ग है,और $(\omega^2)^2 = \omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = 1 \cdot \omega = \omega$,इसलिए इकाई के किसी भी काल्पनिक घनमूल का वर्ग दूसरा काल्पनिक घनमूल होता है।

इकाई (unity) के दो काल्पनिक घनमूलों में से किसी एक का वर्ग क्या होगा?

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यदि सम्मिश्र संख्या $a$ इस प्रकार है कि $|a|=1$ और $\arg (a)=\theta$,तो समीकरण $\left(\frac{1+i z}{1-i z}\right)^4=a$ के मूल $z=$ हैं।

$\sum_{k=1}^{6}\left(\sin \frac{2 k \pi}{7}-i \cos \frac{2 k \pi}{7}\right)$ का मान है

यदि $z = \sin \theta - i \cos \theta$ है, तो किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

यदि $(\sqrt{3}+i)^8-(\sqrt{3}-i)^8=\alpha+i \beta$ है,तो $\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2} \beta=$

समीकरणों $z^3 + 2z^2 + 2z + 1 = 0$ और $z^{1985} + z^{100} + 1 = 0$ के उभयनिष्ठ मूल हैं

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