$16 \ m$ लंबी डोरी में अप्रगामी तरंगें उत्पन्न होती हैं। यदि डोरी के दो स्थिर सिरों के बीच $9$ निस्पंद (nodes) हैं और तरंग की गति $32 \ m/s$ है, तो तरंग की आवृत्ति क्या है ($Hz$ में)?

एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) में एक निस्पंद (node) के दोनों ओर स्थित दो कणों के बीच का कलांतर (phase difference) ... $^o$ है।

दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी का कंपन $Y = 2 \sin(\pi x) \sin(100\pi t)$ द्वारा वर्णित है,जहाँ $Y$ $mm$ में,$x$ $cm$ में और $t$ $sec$ में है। तब:

दो दृढ़ आधारों से बंधी एक डोरी की लंबाई $40 \ cm$ है। इस पर उत्पन्न स्थिर तरंग की अधिकतम तरंगदैर्ध्य ($cm$ में) ... $cm$ है।

$100 \, Hz$ आवृत्ति की एक तरंग को एक डोरी पर स्थिर सिरे की ओर भेजा जाता है। जब यह तरंग परावर्तन के बाद वापस आती है,तो स्थिर सिरे से $10 \, cm$ की दूरी पर एक निस्पंद (node) बनता है। आपतित (और परावर्तित) तरंग की चाल .... $m/s$ है।

एक तनी हुई डोरी पर अप्रगामी तरंग का समीकरण $y = 5 \sin \left( \frac{\pi x}{3} \right) \cos (40 \pi t)$ द्वारा दिया गया है। यहाँ $x$ और $y$ $cm$ में हैं और $t$ सेकंड में है। दो क्रमागत निस्पंदों (nodes) के बीच की दूरी क्या है ($cm$ में)?