बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ एक वृत्त उस तल को जिस पर वह स्थित है,तीन भागों में विभाजित करता है।
$(2)$ एक बिंदु,जिसकी वृत्त के केंद्र से दूरी उसकी त्रिज्या से अधिक है,वृत्त के अभ्यंतर (interior) में स्थित होता है।

  • A
    True,True
  • B
    True,False
  • C
    False,True
  • D
    False,False

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यदि एक वृत्त के चाप $AXB$ और $CYD$ सर्वांगसम हैं,तो $AB$ और $CD$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
$O$ और $O^{\prime}$ केंद्रों वाले दो सर्वांगसम वृत्त दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। तो $\angle AOB = \angle AO^{\prime}B$.

$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में,$AB$ एक व्यास है और बिंदु $C$,$A$ और $B$ के अलावा एक बिंदु है। यदि वृत्त की त्रिज्या $34 \, cm$ है और $AC = 32 \, cm$ है,तो $BC = $ .......... $cm$.

$A, B$ और $C$ एक वृत्त पर तीन बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि $AB, BC$ और $CA$ के लंब समद्विभाजक संगामी हैं।

Difficult
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आकृति में,$AB$ और $CD$ एक वृत्त की दो जीवाएँ हैं जो एक-दूसरे को बिंदु $E$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle AEC = \frac{1}{2}$ (चाप $CXA$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण $+$ चाप $DYB$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण)।

Difficult
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