बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$\sqrt{49}$ एक अपरिमेय संख्या है।

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(B) यह कथन असत्य है।
व्याख्या:
हम जानते हैं कि $\sqrt{49} = 7$ होता है।
चूंकि $7$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है (उदाहरण के लिए,$\frac{7}{1}$),इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।
अतः,यह कथन कि $\sqrt{49}$ एक अपरिमेय संख्या है,असत्य है।

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क्या शून्य एक परिमेय संख्या है? क्या आप इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में लिख सकते हैं,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \ne 0$ है?

याद कीजिए,$\pi$ को एक वृत्त की परिधि (मान लीजिए $c$) और उसके व्यास (मान लीजिए $d$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। अर्थात,$\pi = \frac{c}{d}$। यह इस तथ्य का विरोधाभास करता प्रतीत होता है कि $\pi$ एक अपरिमेय संख्या है। आप इस विरोधाभास का निराकरण कैसे करेंगे?

संख्या रेखा पर $\sqrt{4.5}$ को ज्यामितीय रूप से निरूपित कीजिए।

निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और कारण बताइए:
$(i)$ $\sqrt{\frac{9}{27}}$
$(ii)$ $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{343}}$

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या अपरिमेय है?

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