निम्नलिखित में से कौन सी संख्या अपरिमेय है?

परिमेय संख्याओं $\frac{1}{3}$ और $\frac{7}{9}$ के बीच तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और औचित्य बताइए:
$(i)$ $-\sqrt{0.4}$
$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{75}}$

याद कीजिए,$\pi$ को एक वृत्त की परिधि (मान लीजिए $c$) और उसके व्यास (मान लीजिए $d$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। अर्थात,$\pi = \frac{c}{d}$। यह इस तथ्य का विरोधाभास करता प्रतीत होता है कि $\pi$ एक अपरिमेय संख्या है। आप इस विरोधाभास का निराकरण कैसे करेंगे?

क्या शून्य एक परिमेय संख्या है? क्या आप इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में लिख सकते हैं,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \ne 0$ है?

अपरिमेय संख्याओं $\sqrt{2}$ और $\sqrt{5}$ के बीच तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।