નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો:
એવી કોઈ સંખ્યા $x$ છે કે જેના માટે $x^{2}$ અસંમેય હોય પરંતુ $x^{4}$ સંમેય હોય. ઉદાહરણ આપીને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(TRUE) આ વિધાન સત્ય છે.
ધારો કે $x = \sqrt[4]{2}$ છે.
હવે,$x^{2}$ ની ગણતરી કરીએ:
$x^{2} = (\sqrt[4]{2})^{2} = \sqrt{2}$. કારણ કે $\sqrt{2}$ ને બે પૂર્ણાંકોના ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવી શકાતી નથી,તેથી તે એક અસંમેય સંખ્યા છે.
હવે,$x^{4}$ ની ગણતરી કરીએ:
$x^{4} = (\sqrt[4]{2})^{4} = 2$. કારણ કે $2$ ને $\frac{2}{1}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,તેથી તે એક સંમેય સંખ્યા છે.
આમ,આપણે એવી સંખ્યા $x = \sqrt[4]{2}$ શોધી છે જેના માટે $x^{2}$ અસંમેય છે અને $x^{4}$ સંમેય છે.

Explore More

Similar Questions

સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{20}$ દર્શાવો.

દરેક પ્રશ્ન માટે,આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો જેથી વિધાન સાચું બને: $(\sqrt{5}+3)^{2}$ એ $\ldots \ldots \ldots$ સંખ્યા છે.

સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{5.6}$ ને ભૌમિતિક રીતે દર્શાવો.

ચકાસો કે $7 \sqrt{5}$,$\frac{7}{\sqrt{5}}$,$\sqrt{2}+21$,અને $\pi-2$ અસંમેય સંખ્યાઓ છે કે નહીં.

સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{9.3}$ દર્શાવો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo