बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $P (0, -7)$,$y$-अक्ष और बिंदुओं $A (-1, 0)$ तथा $B (7, -6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु है।

(TRUE) यह कथन सत्य है।
$1$. $y$-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु के निर्देशांक $(0, y)$ होते हैं। बिंदु $P (0, -7)$,$y$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए यह पहली शर्त को पूरा करता है।
$2$. $P$ के $AB$ के लंब समद्विभाजक पर होने के लिए,इसे $A (-1, 0)$ और $B (7, -6)$ से समान दूरी पर होना चाहिए।
$3$. दूरी $PA = \sqrt{(0 - (-1))^2 + (-7 - 0)^2} = \sqrt{1^2 + (-7)^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50}$ इकाई।
$4$. दूरी $PB = \sqrt{(0 - 7)^2 + (-7 - (-6))^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-1)^2} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50}$ इकाई।
$5$. चूँकि $PA = PB$ है,इसलिए बिंदु $P$,$AB$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित है। अतः,यह कथन सत्य है।