નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બિંદુ $P (0, -7)$ એ $y$-અક્ષ અને બિંદુઓ $A (-1, 0)$ અને $B (7, -6)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું છેદબિંદુ છે.

(TRUE) આ વિધાન સત્ય છે.
$1$. $y$-અક્ષ પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $(0, y)$ હોય છે. બિંદુ $P (0, -7)$ એ $y$-અક્ષ પર આવેલું છે,તેથી તે પ્રથમ શરતનું પાલન કરે છે.
$2$. જો $P$ એ $AB$ ના લંબદ્વિભાજક પર હોય,તો તે $A (-1, 0)$ અને $B (7, -6)$ થી સમાન અંતરે હોવું જોઈએ.
$3$. અંતર $PA = \sqrt{(0 - (-1))^2 + (-7 - 0)^2} = \sqrt{1^2 + (-7)^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50}$ એકમ.
$4$. અંતર $PB = \sqrt{(0 - 7)^2 + (-7 - (-6))^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-1)^2} = \sqrt{49 + 1} = \sqrt{50}$ એકમ.
$5$. અહીં $PA = PB$ હોવાથી,બિંદુ $P$ એ $AB$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલું છે. આમ,આપેલ વિધાન સત્ય છે.