વિધાન I: 10 સમાન દડાઓને 4 અલગ-અલગ બોક્સમાં એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન $I$: $n$ સમાન વસ્તુઓને $r$ અલગ-અલગ બોક્સમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી કોઈ પણ બોક્સ ખાલી ન રહે,તેનું સૂત્ર ${}^{n-1}C_{r-1}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $I$ સાચું છે,વિધાન $II$ સાચું છે,વિધાન $II$ એ વિધાન $I$ ની સાચી સમજૂતી નથી

Vedclass · Answer

(A) વિધાન $I$: $n$ સમાન વસ્તુઓને $r$ અલગ-અલગ બોક્સમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી કોઈ પણ બોક્સ ખાલી ન રહે,તેનું સૂત્ર ${}^{n-1}C_{r-1}$ છે.અહીં,$n = 10$ અને $r = 4$ છે.તેથી,રીતોની સંખ્યા ${}^{10-1}C_{4-1} = {}^9C_3$ થાય.આમ,વિધાન $I$ સાચું છે.વિધાન $II$: $n$ અલગ-અલગ વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ${}^nC_r$ છે.$9$ અલગ-અલગ જગ્યાઓમાંથી $3$ જગ્યાઓ પસંદ કરવા માટેની રીતોની સંખ્યા ${}^9C_3$ છે.આમ,વિધાન $II$ સાચું છે.વિધાન $II$ એ એક પ્રમાણિત સંચયી સૂત્ર છે અને તે વિધાન $I$ માં આપેલ વિતરણ સમસ્યા માટેનું તાર્કિક કારણ નથી,તેથી વિધાન $II$ એ વિધાન $I$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

Similar Questions

એક પરીક્ષક $8$ પ્રશ્નોને $30$ ગુણ કેવી રીતે ફાળવી શકે,જો દરેક પ્રશ્નને ઓછામાં ઓછા $2$ ગુણ આપવાના હોય?

$^nC_r + ^{n-1}C_r + ...... + ^rC_r =$

$n \in N$ માટે ${ }^{n+2} C_2 : { }^{n+3} C_1 = 4 : 2$ હોય તેવી $n$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module