कथन-I: अंतराल [0, 2pi] में,समीकरणों 2 sin^2 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) कथन-$I$ के लिए: समीकरण $1$: $2 \sin^2 	heta - \cos 2	heta = 0$ $\cos 2	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर,$2 \sin^2 	heta - (1 - 2 \

Vedclass · Accepted Answer

कथन-$I$ और कथन-$II$ दोनों सत्य हैं

Vedclass · Answer

(A) कथन-$I$ के लिए: समीकरण $1$: $2 \sin^2 	heta - \cos 2	heta = 0$ $\cos 2	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर,$2 \sin^2 	heta - (1 - 2 \sin^2 	heta) = 0 \implies 4 \sin^2 	heta = 1 \implies \sin^2 	heta = \frac{1}{4} \implies \sin 	heta = \pm \frac{1}{2}$. $[0, 2\pi]$ में,$	heta = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{11\pi}{6}$. समीकरण $2$: $2 \cos^2 	heta - 3 \sin 	heta = 0$ $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर,$2(1 - \sin^2 	heta) - 3 \sin 	heta = 0 \implies 2 \sin^2 	heta + 3 \sin 	heta - 2 = 0$. $(2 \sin 	heta - 1)(\sin 	heta + 2) = 0$. चूंकि $\sin 	heta 
eq -2$,इसलिए $\sin 	heta = \frac{1}{2}$. $[0, 2\pi]$ में,$	heta = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$. उभयनिष्ठ हल $\frac{\pi}{6}$ और $\frac{5\pi}{6}$ हैं,अतः दो उभयनिष्ठ हल हैं। कथन-$I$ सत्य है। कथन-$II$ के लिए: $[0, \pi]$ में $2 \cos^2 	heta - 3 \sin 	heta = 0$ के हल $	heta = \frac{\pi}{6}$ और $	heta = \frac{5\pi}{6}$ हैं। दो हल हैं। कथन-$II$ सत्य है।

List-$I$	List-$II$
$(A) \ r_1 r_2 \sqrt{\frac{4R-r_1-r_2}{r_1+r_2}}$	$1. \ b$
$(B) \ \frac{r_2(r_3+r_1)}{\sqrt{r_1r_2+r_2r_3+r_3r_1}}$	$2. \ a^2, b^2, c^2 \text{ समांतर श्रेणी } (AP) \text{ में हैं}$
$(C) \ \frac{a}{c} = \frac{\sin(A-B)}{\sin(B-C)}$	$3. \ \Delta$
$(D) \ bc \cos^2 \frac{A}{2}$	$4. \ R r_1 r_2 r_3$
	$5. \ s(s-a)$

Similar Questions

यदि त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta$ है, तो ${a^2}\sin 2B + {b^2}\sin 2A$ का मान क्या होगा ($\Delta$ में)?

त्रिभुज $ABC$ में,${a^3}\cos (B - C) + {b^3}\cos (C - A) + {c^3}\cos (A - B) = $

यदि $a \cos A = b \cos B$ है,तो $\Delta ABC$ है

यदि $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ है,तो निम्नलिखित में से $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ का एक मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module