વિધાન-1: વિકૃત રેખાઓ frac{x+3}{-4} = frac{y-6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન-$1$ માટે: રેખાઓ $L_1: \vec{r} = (-3, 6, 0) + \lambda(-4, 3, 2)$ અને $L_2: \vec{r} = (-3, 0, 7) + \mu(-4, 1, 1)$ છે.બે વિકૃત રેખાઓ વચ્ચેનું લ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે

Vedclass · Answer

(B) વિધાન-$1$ માટે: રેખાઓ $L_1: \vec{r} = (-3, 6, 0) + \lambda(-4, 3, 2)$ અને $L_2: \vec{r} = (-3, 0, 7) + \mu(-4, 1, 1)$ છે.બે વિકૃત રેખાઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)|}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (0, -6, 7)$ અને $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = (1, -4, 8)$ છે.$|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = 9$ અને $|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)| = 80$ મળે છે.તેથી,$d = \frac{80}{9} 
eq 9$. આમ,વિધાન-$1$ ખોટું છે.વિધાન-$2$ માટે: વ્યાખ્યા મુજબ,વિકૃત રેખાઓ એવી રેખાઓ છે જે સમાંતર પણ નથી અને છેદતી પણ નથી,એટલે કે તે એક જ સમતલમાં હોતી નથી. તેથી,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Similar Questions

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x+3}{2}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+6}{2}$ છે. આ રેખા માટે સદિશ સમીકરણ શોધો.

$(5, 1, 6)$ અને $(3, 4, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $ZX$-સમતલને જ્યાં છેદે તે બિંદુના યામ શોધો.

રેખાઓ $l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + k)$ અને $l_2: R(u) = (4j + k) + u(2i + j + 2k)$ નું છેદબિંદુ કયું છે?

બિંદુ $(3, -1, 11)$ માંથી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

$(5, 1, 6)$ અને $(3, 4, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $YZ$-સમતલને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module