વિધાન-1: 10 સમાન દડાઓને 4 અલગ-અલગ બોક્સમાં એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન-$1$ માટે: $n$ સમાન વસ્તુઓને $r$ અલગ-અલગ બોક્સમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી કોઈ પણ બોક્સ ખાલી ન રહે,તેનું સૂત્ર $^{n-1}C_{r-1}

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે; વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન-$1$ માટે: $n$ સમાન વસ્તુઓને $r$ અલગ-અલગ બોક્સમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી કોઈ પણ બોક્સ ખાલી ન રહે,તેનું સૂત્ર $^{n-1}C_{r-1}$ છે.અહીં,$n = 10$ અને $r = 4$ છે.તેથી,રીતોની સંખ્યા $^{10-1}C_{4-1} = ^9C_3$ થાય.આમ,વિધાન-$1$ સાચું છે.વિધાન-$2$ માટે: $n$ અલગ-અલગ વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $^nC_r$ છે.અહીં,$n = 9$ અને $r = 3$ છે,તેથી રીતોની સંખ્યા $^9C_3$ થાય.આમ,વિધાન-$2$ સાચું છે.વિધાન-$1$ માં વપરાયેલ સૂત્ર એ જગ્યાઓ પસંદ કરવાના ખ્યાલ (સ્ટાર્સ એન્ડ બાર્સ પદ્ધતિ) પરથી તારવવામાં આવ્યું હોવાથી,વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી આપે છે.

Similar Questions

$9$ અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ મળે જેમાં બધા જ અંકો ભિન્ન હોય?

જો $^nC_{12} = ^nC_6$ હોય,તો $^nC_2 = $

જો બધા જ પત્રો એક જ લેટર-બોક્સમાં ન નાખવાના હોય,તો $3$ પત્રોને $4$ લેટર-બોક્સમાં કેટલી રીતે નાખી શકાય?

એક વ્યક્તિને $7$ મિત્રો છે. તે તેમાંથી એક અથવા વધુ મિત્રોને ચાની પાર્ટી માટે કેટલી રીતે આમંત્રિત કરી શકે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module