9 અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ મળે જેમાં બધા જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કુલ $10$ અંકો છે,જે $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ છે.$9$ અંકની ભિન્ન અંકો વાળી સંખ્યા બનાવવા માટે,પ્રથમ અંક $0$ હોઈ શકે નહીં.પ્રથમ સ્થાન માટે $9$

Vedclass · Accepted Answer

$9 	imes 9!$

Vedclass · Answer

(A) કુલ $10$ અંકો છે,જે $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ છે.$9$ અંકની ભિન્ન અંકો વાળી સંખ્યા બનાવવા માટે,પ્રથમ અંક $0$ હોઈ શકે નહીં.પ્રથમ સ્થાન માટે $9$ વિકલ્પો છે ($1$ થી $9$).બાકીના $8$ સ્થાનો માટે,બાકીના $9$ અંકોમાંથી (જેમાં $0$ નો સમાવેશ થાય છે) $8$ અંકો પસંદ કરવાના રહે,જે $P(9, 8)$ રીતે ગોઠવી શકાય.કુલ સંખ્યાઓ = $9 	imes P(9, 8) = 9 	imes \frac{9!}{(9-8)!} = 9 	imes 9!$.વૈકલ્પિક રીતે,$10$ માંથી $9$ અંકોની કુલ ગોઠવણી - ($0$ થી શરૂ થતી ગોઠવણી):$= P(10, 9) - P(9, 8) = \frac{10!}{1!} - \frac{9!}{1!} = 10! - 9! = (10 - 1) 	imes 9! = 9 	imes 9!$.

$9$ અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ મળે જેમાં બધા જ અંકો ભિન્ન હોય?

Similar Questions

'$ARRANGEMENT$' શબ્દના અક્ષરોની મદદથી કેટલી ગોઠવણીઓ કરી શકાય?

જ્યારે $0 \le r \le n-1$ હોય,ત્યારે $\binom{n}{n-r} + \binom{n}{r+1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x, y$ અને $r$ ધન પૂર્ણાંકો હોય, તો $^x{C_r} + ^x{C_{r-1}} \cdot ^y{C_1} + ^x{C_{r-2}} \cdot ^y{C_2} + \dots + ^y{C_r} = $

કોઈપણ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય તેવી કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module