જ્યારે $3.5 \times 10^8 \, N \, m^{-2}$ નું શીયર સ્ટ્રેસ (કતરણ પ્રતિબળ) લગાડવામાં આવે ત્યારે સ્ટીલ તૂટી જાય છે. $0.3 \, cm$ જાડી સ્ટીલની શીટમાં $1 \, cm$ વ્યાસનો કાણું પાડવા માટે જરૂરી બળ આશરે કેટલું હશે?

વિવિધ દ્રવ્યો $(1, 2)$ ના ચોરસ આડછેદ ધરાવતા બે સ્લેબ સમાન બાજુઓ $(l)$ અને જાડાઈ $d_1$ અને $d_2$ ધરાવે છે,જેથી $d_2 = 2d_1$ અને $l > d_2$ થાય. આ સ્લેબની નીચેની ધાર જમીન સાથે જોડાયેલી છે તેમ માનીને,આપણે સાંકડી સપાટીઓ પર સમાન શીયરિંગ બળ લગાવીએ છીએ. વિરૂપણનો ખૂણો $\theta_2 = 2\theta_1$ છે. જો દ્રવ્ય $1$ નો શીયર મોડ્યુલસ $4 \times 10^9 \ N/m^2$ હોય,તો દ્રવ્ય $2$ નો શીયર મોડ્યુલસ $x \times 10^9 \ N/m^2$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$4 \text{ cm}$ વ્યાસ ધરાવતો એક આડો એલ્યુમિનિયમનો સળિયો દીવાલમાંથી $6 \text{ cm}$ બહાર નીકળે છે. સળિયાના છેડે $400 \pi \text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ લટકાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમનો શીયરિંગ મોડ્યુલસ $3.0 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ છે. સળિયાના છેડાનું શિરોલંબ વિચલન (deflection) શોધો ($g = 10 \text{ m/s}^2$ આપેલ છે): ($\text{ mm}$ માં)

$12\,mm$ વ્યાસ અને $1\,m$ લંબાઈ ધરાવતા તારનો ઉપરનો છેડો જડિત કરેલો છે અને તેનો બીજો છેડો $30^{\circ}$ ના ખૂણે વળેલ છે. તો શીયરિંગ ખૂણો (angle of shear) $........^{\circ}$ છે.

$5 \ cm$ બાજુવાળા રબરના સમઘનની એક સપાટી સ્થિર છે જ્યારે તેની વિરુદ્ધ સપાટી પર $1800 \ N$ નું સ્પર્શક બળ લગાડવામાં આવે છે. જો રબરનો દ્રઢતા અંક $2.4 \times 10^6 \ N \ m^{-2}$ હોય,તો વિકૃત સપાટીનું પાર્શ્વ સ્થાનાંતર $......$ છે. ($mm$ માં)

હીરાનો દ્રઢતા મોડ્યુલસ (modulus of rigidity) કેટલો હોય છે?