એક વર્ગના વિદ્યાર્થીઓને હારમાં ઊભા રાખવામાં આવે છે. જો એક હારમાં $1$ વિદ્યાર્થી વધારે હોય,તો $2$ હાર ઓછી થાય છે. જો એક હારમાં $1$ વિદ્યાર્થી ઓછો હોય,તો $3$ હાર વધારે થાય છે. વર્ગમાં વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યા શોધો.

બે અંકની એક સંખ્યામાં,દશકનો અંક એકમના અંક કરતા બમણો છે. જો સંખ્યાના અંકોની અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો બનતી નવી સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતા $27$ જેટલી ઓછી છે. તો મૂળ સંખ્યા શોધો.

એક વર્ગના વિદ્યાર્થીઓને હારમાં ઊભા રાખવામાં આવે છે. જો દરેક હારમાં $3$ વિદ્યાર્થીઓ વધારે હોય,તો $1$ હાર ઓછી થાય છે. જો દરેક હારમાં $3$ વિદ્યાર્થીઓ ઓછા હોય,તો $2$ હાર વધારે થાય છે. વર્ગમાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા શોધો.

ધોરણ $10$ ની ગણિતની વાર્ષિક પરીક્ષામાં દેવર્ષિને મળેલા ગુણ,મહર્ષિને મળેલા ગુણ કરતાં ત્રણ ગણા છે. તેમના દ્વારા મેળવેલા ગુણનો સરવાળો $150$ છે. આ પરિસ્થિતિને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો.

એક મોટર બોટ $30 \, km$ પ્રવાહની સામે અને $28 \, km$ પ્રવાહની દિશામાં $7 \, \text{કલાકમાં}$ મુસાફરી કરી શકે છે. તે $21 \, km$ પ્રવાહની સામે અને પાછા આવતા $5 \, \text{કલાક}$ લે છે. સ્થિર પાણીમાં બોટની ઝડપ અને પ્રવાહની ઝડપ શોધો (in $km/h$).

એક હોડી $30\, km$ પ્રવાહની સામે અને $44\, km$ પ્રવાહની દિશામાં $10\, \text{કલાકમાં}$ કાપે છે. $13\, \text{કલાકમાં},$ તે $40\, km$ પ્રવાહની સામે અને $55\, km$ પ્રવાહની દિશામાં જઈ શકે છે. પ્રવાહની ઝડપ અને સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ શોધો.